为什么有一列真分数：1/2，1/3，2/3，1/4，2/4，3/4，1/5...，第2012个分数是59/63啊？

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解决时间 2021-04-13 16:15

提问者网友：轻浮
2021-04-13 04:04

最佳答案

五星知识达人网友：想偏头吻你
2021-04-13 04:47

首先跟你道个歉，应该是59/64，可能是我昨天输的时候不小心打错了，按我的思路帮你分析一下吧，可能不是最简单的方法，但至少可以解出来：
你可以把这些数先按规律写出来：
1/2
1/3 2/3
1/4 2/4 3/4
1/5 2/5 3/5 4/5
..................................
以此类推你就会发现，第一行以2为分母，只有一个数，第二行3为分母，两个数......
所以，你要先确认第2012个数是在第几行，经过计算，他应该是在第63行的第59个数（这一步的计算如下：因为第一行是一个数，第二行两个，第三行三个，以此类推，第62行就是62个，从1加到62，结果是1953，离2012还差59个数，所以，剩下的59个数应在第63行，即第2012个数应该在63行的第59个数上），根据我们上面的分析可以知道第一行分母是2，第二行是3，第三行是4，所以第63行分母应该是64。又因为每一行的第一个数的分子是1，第二个数分子是2.......，所以，第59个数分子就是59，也就是说，最终结果是59/64。

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1楼网友：鱼芗
2021-04-13 06:23

59/63

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