设关于X的方程a(x-a)+b(x+b)=0有无穷个解,求a,b的关系.
数学题(写过程)
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-13 08:54
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-04-13 04:04
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-04-13 05:34
原方程化为：ax-a·a+bx+b·b=0 因为要x有无穷个解即方程要将x化解掉，所以a+b=0，还有b·b-a·a=0 即b=a或a+b=0 综上当a=b=0时或a+b=0时，X的方程a(x-a)+b(x+b)=0有无穷个解
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-04-13 06:45
原方程变形得
ax-a的平方+bx+b的平方＝0
（a+b）x=a的平方-b的平方
（a+b）x＝（a+b）（a-b）
当a+b≠0时，x=a-b,只一解
当a+b=0时，x有无穷个解
- 2楼网友：摆渡翁
- 2021-04-13 06:13
a(x-a)+b(x+b)=0
ax-a^2+bx+b^2=0
(a+b)x=(a+b)(a-b)
a+b=0时方程有无穷解
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