1/1*2=1-1/2；1/2*3=1/2-1/3;1/3*4=1/3-1/4;........ 解答下面的问题 若n为正整数，请你猜想
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-27 18:22
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-01-27 01:46
1/1*2=1-1/2；1/2*3=1/2-1/3;1/3*4=1/3-1/4;........ 解答下面的问题 若n为正整数，请你猜想1/n(n+1)=（）
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-01-27 03:15
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
证明：右边=[(n+1)-n]/n(n+1）
=1/n(n+1)=左边
所以原式成立
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/2009-1/2010
中间全部消掉
=1-1/2010
=2009/2010
证明：右边=[(n+1)-n]/n(n+1）
=1/n(n+1)=左边
所以原式成立
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/2009-1/2010
中间全部消掉
=1-1/2010
=2009/2010
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