确定y=(x-2)^5(2x+1)^4的单调区间
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解决时间 2021-02-03 00:47
- 提问者网友：活着好累
- 2021-02-02 20:15
确定y=(x-2)^5(2x+1)^4的单调区间
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-02-02 20:41
y=(x-2)⁵(2x+1)⁴
y'=5(x-2)⁴(2x+1)⁴+4(x-2)⁵(2x+1)³
y'=(x-2)⁴(2x+1)³[5(2x+1)+4(x-2)]
即 y'=(x-2)⁴(2x+1)³(14x-3)
令 y'=0，得 x₁=-1/2， x₂=3/14 ， x₃=2
当 x<-1/2时，y'>0，单调增
当 -1/2
y'=5(x-2)⁴(2x+1)⁴+4(x-2)⁵(2x+1)³
y'=(x-2)⁴(2x+1)³[5(2x+1)+4(x-2)]
即 y'=(x-2)⁴(2x+1)³(14x-3)
令 y'=0，得 x₁=-1/2， x₂=3/14 ， x₃=2
当 x<-1/2时，y'>0，单调增
当 -1/2
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- 1楼网友：罪歌
- 2021-02-02 21:22
当x≥2时，y=x-2+2x+1=3x-1，单调递增；
当-1/2
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