如图1,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合,三角扳的一边

如图1,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合,三角扳的一边

如图1,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合,三角扳的一边交CD于点F．另一边交CB的延长线于点G．（3）如图3,将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”,且使三角板的一边经过点B,其他条件不变,若AB=a、BC=b,求 EFEG的值．EF/EG(图2)过E,作PQ∥AD ⊿EFQ∽⊿GEP﹙AAA﹚ EF/EG＝EQ/PG＝EQ/QC＝AD/CD＝b/a======以下答案可供参考======供参考答案1:：（1）证明：∵∠GEB+∠BEF=90°，∠DEF+∠BEF=90°，∴∠DEF=∠GEB，又∵ED=BE，∴Rt△FED≌Rt△GEB，∴EF=EG；（2）成立．证明：如图，过点E分别作BC、CD的垂线，垂足分别为H、I，则EH=EI，∠HEI=90°，∵∠GEH+∠HEF=90°，∠IEF+∠HEF=90°，∴∠IEF=∠GEH，∴Rt△FEI≌Rt△GEH，∴EF=EG；（3）如图，过点E分别作BC、CD的垂线，垂足分别为M、N，则∠MEN=90°，∴EM∥AB，EN∥AD．∴△CEN∽△CAD，△CEM∽△CAB，∴ ， ，∴ ，即 = ，∵∠IEF+∠FEM=∠GEM+∠FEM=90°，∴∠GEM=∠FEN，∵∠GME=∠FNE=90°，∴△GME∽△FNE，∴ ，∴ ． 赞一下供参考答案2:（1）证明：∵∠GEB+∠BEF=90°，∠DEF+∠BEF=90°，　　∴∠DEF=∠GEB，　　又∵ED=BE，　　∴Rt△FED≌Rt

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