圆的参数方程x＝3sinθ＋4cosθ y＝4sinθ－3cosθ此圆的半径是多少
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解决时间 2021-01-31 15:53
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-01-30 15:33
圆的参数方程x＝3sinθ＋4cosθ y＝4sinθ－3cosθ此圆的半径是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-01-30 16:40
已知，
x＝3sinθ＋4cosθ，
y＝4sinθ－3cosθ，
所以，
x²=9sin²θ+16cos²θ+24sinθcosθ
y²=16sin²θ+9cos²θ-24sinθcosθ
相加得，
x²+y²=9+16=25
所以
此圆的半径是5
x＝3sinθ＋4cosθ，
y＝4sinθ－3cosθ，
所以，
x²=9sin²θ+16cos²θ+24sinθcosθ
y²=16sin²θ+9cos²θ-24sinθcosθ
相加得，
x²+y²=9+16=25
所以
此圆的半径是5
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- 1楼网友：煞尾
- 2021-01-30 19:02
（1）消去参数θ，得圆c的普通方程为 (x-
3 ) 2 +(y-1 ) 2 =9 ．（2分）
由 ρcos(θ+
π
6 )=0，得
3
2 ρcosθ-
1
2 ρsinθ=0 ，
∴ 直线l的直角坐标方程为
3 x-y=0 ．（5分）
（2）圆心 (
3 ，1)到直线l 的距离为 d=
|
3 ×
3 -1|
(
3 ) 2 + 1 2 =1 ．（7分）
设圆c直线l所得弦长为m，则
m
2 =
r 2 - d 2 =
9-1 =2
2 ，∴ m=4
2 ．（10分）
- 2楼网友：山有枢
- 2021-01-30 18:47
圆的半径是5
- 3楼网友：执傲
- 2021-01-30 17:18
R=3的平方+4的平方开根号=5 这个做熟练了一眼就看出来了，看看书上的过程，花间太浪费时间了，该记得一定要记住
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