已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆上一点,且角F1PF2=90度,求椭圆离心率的取值范围
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已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆上一点,且角F1PF2=90度,
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-23 19:17
- 提问者网友：暗中人
- 2021-05-23 09:17
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-05-23 10:09
/>角F1PF2=90度
在直角三角形F1PF2中,
|OP|=(1/2)|F1F2|=c
即椭圆上存在点,到O的距离为c
∵椭圆上点到O的最小距离是b
∴ b≥c
∴ b²≥c²
∴ a²-c²≥c²
∴ 2c²≤a²
∴ e²≤1/2
又0
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