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把长九米的细铁丝截成两段,各自围成一个正三角形,那么这两个正三角形面积之和的最小值是?

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解决时间 2021-04-27 12:09
把长九米的细铁丝截成两段,各自围成一个正三角形,那么这两个正三角形面积之和的最小值是?
最佳答案
根据均值不等式可以知道,两个三角形相同的时候,面积和最小
边长1.5,平方2.25
答案4.5平方米追问没有这个选项追答发原题,追问
题目就刚刚那个了然后上面那个是选项因为不在同一页追答喔,正三角形面积需要再乘以(根号3)/4
答案D追问还有啊,均值不等式是什么追答百度一下就知道了追问好吧大佬
全部回答
3的平方根乘以2.25 约为3.8971
三角形的边长为1.5米追问然后有用吗追答什么叫然后有用吗,
思路给你了你自己算一下吧
选择题非要问成不是选择题,有了选项一看就是答案D,所以问问题要有技巧,解答题目也是一样追问可是真的没用啊。。追答没用什么,你能说详细一点吗追问要求用函数的方法你说。追答详细的方法你去问别人
设三角形1的边长为x, 则三角形2的边长为3-x
S1=1/2*x^2 *√3/2=√3/4 x^2
S2=1/2*(3-x)^2 *√3/2=√3/4 (3-x)^2
S=S1+S2
=√3/4 (x^2+(3-x)^2)
S'=√3/2 (2x-3)=0: x=3/2
S''=√3>0
在x=3/2 取最小值
Smin=√3/4 ((3/2)^2+(3-3/2)^2)
=9√3/8
先假设其中一个三角形的边长为x,两个三角形的面积和为y,算出y的函数式,应该是个二次函数,然后根据算最大值最小值的公式算出最小值是多少。追问这个我也知道。。
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