一道关于高中的因式分解的题？？

已知  a=m/2+1,b=m/2+2,c=m+4则 a2方+2ab+b2方-2c(a+b)+c2方的值为____

麻烦说哈步骤。

解∶a ²＋b²＋2ab－  2c﹙a＋b﹚＋c ²

  ＝﹙a＋b﹚ ²－2c﹙a＋b﹚＋c ²

  ＝﹙a＋b－c﹚ ²

  ＝[m/2+1＋m/2+2－﹙m+4﹚]

 ＝﹙﹣1﹚ ²

 ＝1

    a^2+2ab+b^2-2c(a+b)+c^2

    =(a+b)^2-2c(a+b)+c^2    a+b=m+3,c=m+4

∴   =(m+3)^2-2(m+4)(m+3)+(m+4)^2

    =[m+3-(m+4)]^2

    =(3-4)^2

    =1

对原式a²+2ab+b²-2c﹙a+b ﹚+c²分解得

（a+b-c)²

由题意得a+b-c=-1

故所求值为1

可以因式分解a²＋2ab＋b²－2c﹙a＋b﹚＋c²＝﹙a＋b﹚²－2c﹙a＋b﹚＋c²＝﹙a＋b－c﹚²＝1

先化简多项式

前一部分a2方+2ab+b2方=（a+b）2方，然后原多项式为

（a+b）2方-2c(a+b)+c2方=（a+b-c）2方

然后把a=m/2+1,b=m/2+2,c=m+4带入化简后的多项式

答案为1