四阶幻方和十阶幻方是怎么求出来的?

四阶幻方和十阶幻方是怎么求出来的?

一、四阶幻方的解法能被4整除的n阶幻方叫双偶幻方,如4阶、8阶、12阶、16阶等,双偶幻方用Spring法、Strachey法生成.用Spring法生成双偶幻方最简单.方法就是两句话：顺序填数；以中心点对称互换数字.4阶幻方是最简单的双偶幻方,其方法：第一步,先把1放在4阶幻方4个角的任意一个角格,按同一个方向按顺序依次填写其余数.如下所示：1\x052\x053\x0545\x056\x057\x0589\x0510\x0511\x051213\x0514\x0515\x0516或,1\x055\x059\x05132\x056\x0510\x05143\x057\x0511\x05154\x058\x0512\x0516等等等等,共有8种方法.（以下我只以第一种为例讲解.其余方法相同）第二步,进行对称交换.（有两种对称交换的方法）方法一：以中心点对称交换对角线上的数（即1-16、4-13、6-11、7-10互换）,完成幻方,幻和值34.16\x052\x053\x05135\x0511\x0510\x0589\x057\x056\x05124\x0514\x0515\x051方法二：以中心点对称交换非对角线上的数（即2-15、3-14、5-12、8-9互换）,完成幻方,幻和值34.1\x0515\x0514\x05412\x056\x057\x0598\x0510\x0511\x05513\x053\x052\x0516二、单偶幻方的解法不能被4整除的n阶幻方叫单偶幻方,如6阶、10阶、14阶等.单偶幻方用Strachey法生成.第一步,将n阶单偶幻方表示为4m+2阶幻方.将其等分为四分,成为如下图所示A、B、C、D四个2m+1阶奇数幻方.A C D B 10阶幻方是单偶幻方.将10阶幻方表示为（4*2+2）阶幻方,那么m就是2.A、B、C、D四个就是5阶奇数幻方.A用1至(2m+1)^2填写成2m+1阶幻方【注：(2m+1)^2是(2m+1)的平方,以下同】；B用(2m+1)^2+1至2*(2m+1)^2填写成2m+1阶幻方；C用2*(2m+1)^2+1至3*(2m+1)^2填写成2m+1阶幻方；D用3*(2m+1)^2+1至4*(2m+1)^2填写成2m+1阶幻方.也就是A用1至25填写成5阶幻方；B用26至50填写成5阶幻方；C用51至75填写成5阶幻方；D用76至100填写成5阶幻方.（5阶幻方的填法你会的话）17\x0524\x051\x058\x0515\x0567\x0574\x0551\x0558\x056523\x055\x057\x0514\x0516\x0573\x0555\x0557\x0564\x05664\x056\x0513\x0520\x0522\x0554\x0556\x0563\x0570\x057210\x0512\x0519\x0521\x053\x0560\x0562\x0569\x0571\x055311\x0518\x0525\x052\x059\x0561\x0568\x0575\x0552\x055992\x0599\x0576\x0583\x0590\x0542\x0549\x0526\x0533\x054098\x0580\x0582\x0589\x0591\x0548\x0530\x0532\x0539\x054179\x0581\x0588\x0595\x0597\x0529\x0531\x0538\x0545\x054785\x0587\x0594\x0596\x0578\x0535\x0537\x0544\x0546\x052886\x0593\x05100\x0577\x0584\x0536\x0543\x0550\x0527\x0534

我检查一下我的答案