高二物理动量

如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能够回到高处A。求男演员落地点C与O点的水平距离s。（已知男演员质量m1和女演员质量m2之比m1/m2=2 ，秋千质量不计秋千的摆长为R，C点比O点低5R。）

解: (为打字方便 m1,m2 分别用m男,m女表示)

最低点分离前2人速度由能量守恒算 1/2(m男+m女)V²=(m男+m女)gR V=√(2gR) 方向为正

分离时,同理女演员返回速度V女=-√(2gR) 速度差△V女=-2√(2gR)

男女推力大小相等方向相反时间相同Ft男=-Ft女=-m女△V女=m女(2√(2gR)

又Ft男=m男(V男抛出-V) 所以 m男(V男抛出-V) =m女(2√(2gR)

V男抛出=m女/m男*(2√(2gR)+V=2√(2gR)

设落地时间为t 有4R=(1/2)gt² t=2√(R/g)

男演员抛出距离 S=Ｖ抛＊ｔ＝（2√(2gR)）＊2√(R/g)＝４（√２）Ｒ　

　　　　　

　　　　　电脑打这些太麻烦，简单一道题打出这么多，打字比做题累多了．

解：设分离前男女演员在秋千最低点B 的速度为v₀，由机械能守恒定律：(m₁+m₂)gR=(m₁+m₂)v₀²

设刚分离时男演员速度的大小为v₁,方向与v₀相同；女演员速度的大小为v₂，方向与v₀相反，由动量守恒，(m₁+m₂)v₀=m₁v₁－m₂v₂分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t ，根据题给条件，由运动学规律4R=gt²    s=v₁t

根据题给条件，女演员刚好回到A点，由机械能守恒定律,     m₂gR=m₂v₂²

已知m₁=2m，由以上各式可得     s=8R