填空题数列{n?an}前n项和为Sn=n（n+1）（n+2），则an=________
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-16 03:37
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-01-15 17:34
填空题
数列{n?an}前n项和为Sn=n（n+1）（n+2），则an=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2020-05-01 20:36
3n+3解析分析：利用an=Sn-Sn-1?（n≥2）求解数列的通项公式即可（注意检验=1时通项是否成立）．解答：由题得，a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1+nan=n（n+1）（n+2）．当n≥2时a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1=（n-1）n（n+1）．作差得nan=n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）=n（3n+3）?an=3n+3．（n≥2）又a1=s1=1×2×3=6适合上式．所以an=3n+3．故
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- 1楼网友：行雁书
- 2020-11-01 13:14
谢谢了
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