怎样解答数学题

已知Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系，设P、Q分别为AB、OB边上的动点，它们同时分别从AO向B匀速运动，移动的速度为1cm/s，设P、Q两点运动的时间为t(s),△POQ的面积为S（cm²），试写出S与t的函数关系式，并指出自变量的取值范围。

 

 

帮忙写出解答过程 谢谢

解：过P作PF垂直OB（PF就是三角形POQ的高）
则三角形BPF～BAO
则(BA-AP)/BA=PF/PO
即(5-t)/5=PF/3,PF=(15-3t)/5，
S=t.(15-3t)/5*1/2
整理得S=-3/10t的平方+3/2t，
t属于(0,4)