一道麻烦的物理难题

长为L 的轻质杆两端有质量均为的m 两个相同的小球A 和B ，A 靠在竖直墙壁上，B 与地接触，两处均不计摩擦力，开始时杆与水平成六十度角，放手后A 下滑、B 右滑，问：当角多大时，A 刚好脱离墙壁？B的速度多大?

A下滑B右滑过程，只有重力对A、B系统做功，故系统机械能守恒。将A、B视为一个系统，由机械能守恒定律得 ①

将vA和vB均向杆的方向投影，应有 ②

由①、②联立得

令，则

，∴当a=b=c时，abc有最大值， ∴有最大值。

∴时，为最大值。当A受壁的水平作用力为N减小为零时，系统水平速度不再增大，vB也不再增大，所以vB最大时A脱离竖直壁。