已知1∈{x|x2+px-3=0}，求p的值与集合中的所有元素．
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解决时间 2021-03-23 05:57
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-03-22 07:42
已知1∈{x|x2+px-3=0}，求p的值与集合中的所有元素．
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-03-22 08:14
解：∵x=1是集合{x|x2+px-3=0}中的元素，
∴当x=1时，x2+px-3=0，故p=2；
当p=2时，集合{x|x2+px-3=0}={x|x2+2x-3=0}={-3，1}．
综上所述，p=2，集合中的所有元素为：-3，1．解析分析：根据元素是集合中的元素可知元素适合方程，从而可求出p的值，再解方程可求出集合中的所有元素．点评：本题主要考查了元素与集合的关系，以及一元二次方程的求解，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
∴当x=1时，x2+px-3=0，故p=2；
当p=2时，集合{x|x2+px-3=0}={x|x2+2x-3=0}={-3，1}．
综上所述，p=2，集合中的所有元素为：-3，1．解析分析：根据元素是集合中的元素可知元素适合方程，从而可求出p的值，再解方程可求出集合中的所有元素．点评：本题主要考查了元素与集合的关系，以及一元二次方程的求解，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-03-22 08:38
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