极限的计算（大一）

1) lim x-~(cosx/e^x+e^-x)

2) lim x-~(arctanx/x)

3) lim x-0(xctgx)

4) limx-0(x-sinx/x+sinx)

希望写明过程！谢谢了！~

如下；

lim x-~(cosx/e^x+e^-x)=lim(1/∞+1/∞）=0；

lim x-~(arctanx/x)=lim（π/2/∞)=0;

lim x-0(xctgx)=lim(x*sinx/cosx)=lim(x^2/1)=0;

limx-0(x-sinx/x+sinx)=lim(x-1+x)=-1;

第一个先通分，再用等价公试代换。其他的都可以用等价公试和定理1去直接做。课本上有公试。在这不能做解，不好意思了。