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单选题如果关于x的方程(m-2)x2-2(m-1)x+m=0只有一个实数根,那

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解决时间 2021-01-02 07:04
单选题 如果关于x的方程(m-2)x2-2(m-1)x+m=0只有一个实数根,那么方程mx2-(m+2)x+(4-m)=0的根的情况是A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.只有一个实数根
最佳答案
C解析分析:由关于x的方程(m-2)x2-2(m-1)x+m=0只有一个实数根,则它为一元一次方程,所以m-2=0,即m=2;把m=2代入方程mx2-(m+2)x+(4-m)=0得2x2-4x+2=0,并且可计算出△=0,由此可判断根的情况.解答:∵关于x的方程(m-2)x2-2(m-1)x+m=0只有一个实数根,∴m-2=0,即m=2,则方程mx2-(m+2)x+(4-m)=0变为:2x2-4x+2=0,△=42-4×2×2=0,所以方程有两个相等的实数根.故选C.点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)根的判别式.当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.也考查了一元一次方程和一元二次方程的定义.
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