f(x）是R上的不恒为0的函数，且对于任意的x,属于实数R，都满足f(x乘以y)=x乘f(y)+y乘f(x)

1,求f(1),f(0)的值
2，判断奇偶性，并说明理由
好的加分

令x=1,y=1
f(1)=f(1)+f(1)
f(1)=2f(1)
f(1)=0

设x=0，y=y
f(0)=0+yf(0)
f(0)=0

令x=-1,y=1
f(-1)=-f(1)+f(-1)
f(-1)=0

令x=-1,y=y
f(-y)=-f(y)+yf(-1)=-f(y)

所以
函数f(x)是奇函数

f(-1)=f(1)+f(-1) f(1)=0 f(1)=f(-1)+f(-1) f(-1)=0 f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x) 所以f(x)为偶 因为x大于0是为增，根据第二问可知当x小于0时为减。 当x大于等于0时，x+1小于等于2-x 得出x属于【0,1/2】。当x小于0时，x+1大于等于2-x 得出x为空集。所以x属于【0，1/2】