一道求三元函数极限的问题Lim(x,y,z)to(0,0,0)(xy+yz^2+xz^2)/(x^2
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解决时间 2021-01-29 12:46
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-01-29 03:21
一道求三元函数极限的问题Lim(x,y,z)to(0,0,0)(xy+yz^2+xz^2)/(x^2
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-01-29 03:37
不存在理由如下,令z=0(也就是从xOy平面趋向)Lim(x,y,z)to(0,0,0)(xy+yz^2+xz^2)/(x^2+y^2+z^4)=Lim(x,y)to(0,0) xy/(x^2+y^2) (i)分别令x=y→0,x=1/2 y →0；(i)式得出1/2,2/5两个值如果极限存在则必唯一,也就是说Lim(x,y,z)to(0,0,0)(xy+yz^2+xz^2)/(x^2+y^2+z^4)的极限必不存在
全部回答
- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-01-29 04:26
这下我知道了
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