（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数字为A.2B.4C.6D.8
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解决时间 2021-01-04 05:45
- 提问者网友：了了无期
- 2021-01-03 19:09
（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数字为A.2B.4C.6D.8
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-01-03 19:34
C解析分析：重复使用平方差公式计算，得出最简结果，再判断结果的个位数．解答：（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1
=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1
=（24-1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1
=（28-1）（28+1）…（232+1）+1
=（216-1）…（232+1）+1
=264-1+1
=264；
∵21=2，22=4，23=8，24=16，个位数按照2，4，8，6依次循环，
而64=16×4，
故原式的个位数字为6．
故选C．点评：本题考查了平方差公式的运用，幂的个位数的求法，重复使用平方差公式是解题的关键．
=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1
=（24-1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1
=（28-1）（28+1）…（232+1）+1
=（216-1）…（232+1）+1
=264-1+1
=264；
∵21=2，22=4，23=8，24=16，个位数按照2，4，8，6依次循环，
而64=16×4，
故原式的个位数字为6．
故选C．点评：本题考查了平方差公式的运用，幂的个位数的求法，重复使用平方差公式是解题的关键．
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- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-01-03 21:04
感谢回答，我学习了
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