设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2(1)求A的特征值和特征向量；设矩阵A=-1 1 0
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解决时间 2021-03-05 01:17
- 提问者网友：留有余香
- 2021-03-04 20:04
设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2(1)求A的特征值和特征向量；设矩阵A=-1 1 0
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-03-04 21:39
|A-λE|= (2-λ)[(-1-λ)(3-λ)+4]= (2-λ)(λ^2-2λ+1)= (2-λ)(1-λ)^2.所以A的特征值为 1,1,2.(A-E)X=0 的基础解系为 a1=(1,2,-1)^T.所以A的属于特征值1的全部特征向量为 k1a1,k1≠0(A-2E)X=0 的基础解系为 a2=(0,0,1)^T.所以A的属于特征值2的全部特征向量为 k2a2,k2≠0A没有3个线性无关的特征向量,所以A不能与对角矩阵相似
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- 1楼网友：狂恋
- 2021-03-04 23:19
对的，就是这个意思
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