求：x²+ax+1＞0中x的取值范围

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解决时间 2021-01-04 14:53

提问者网友：谁的错
2021-01-03 20:55

求：x²+ax+1＞0中x的取值范围

最佳答案

五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
2021-01-10 05:48

用求根公式，令x2+ax+1=0，则x=[-a+√（a2-4）]/2a或x=[-a-√（a2-4）]/2a（a≠0）

令y=x2+ax+1,则函数开口向上，

①a＞0，[-a+√（a2-4）]/2a＞[-a-√（a2-4）]/2a，所以y＞0即x＜[-a-√（a2-4）]/2a或x＞[-a+√（a2-4）]/2a

②a＜0，[-a+√（a2-4)]/2a＜[-a-√（a2-4）]/2a，所以y＞0即x＜[-a+√（a2-4）]/2a或x＞[-a-√（a2-4）]/2a

③a=0，不等式即x2+1＞0，恒成立，所以x可为任意值

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1楼网友：孤独入客枕
2021-01-10 06:10

用求根公式，令x²+ax+1=0，则x=【-a+√（a²-4）】/2a或x=【-a-√（a²-4）】/2a（a≠0）

令y=x²+ax+1,则函数开口向上，

①a＞0，【-a+√（a²-4）】/2a＞【-a-√（a²-4）】/2a，所以y＞0即x＜【-a-√（a²-4）】/2a或x＞【-a+√（a²-4）】/2a

②a＜0，【-a+√（a²-4）】/2a＜【-a-√（a²-4）】/2a，所以y＞0即x＜【-a+√（a²-4）】/2a或x＞【-a-√（a²-4）】/2a

③a=0，不等式即x²+1＞0，恒成立，所以x可为任意值

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