正定矩阵的对角线元素是正的吗？如何证明？反过来，对吗
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-11-10 22:46
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-11-10 00:42
正定矩阵的对角线元素是正的吗？如何证明？反过来，对吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-11-10 01:07
当然是不对的
只能说正定矩阵的特征值都是正的
但是对角线元素不一定就是特征值
除了已经化为对角线矩阵
否则是不能这么说的
只能说正定矩阵的特征值都是正的
但是对角线元素不一定就是特征值
除了已经化为对角线矩阵
否则是不能这么说的
全部回答
- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-11-10 02:53
不一定，只要其所有顺序主子式均大于零即可
- 2楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-11-10 02:19
是的，正定矩阵的主对角线元素一定为正。正定的充分必要条件是它的所有主子式都为正，而一阶的主子式就是主对角线元素。
反过来，则不然，例如2阶矩阵，第一行是1 2，第二行是2 1，它主对角元素都为正，但不是正定矩阵。
反过来，则不然，例如2阶矩阵，第一行是1 2，第二行是2 1，它主对角元素都为正，但不是正定矩阵。
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯