已知集合A={x|x2-2x+a≤0}，B={x|x2-3x+2≤0}，若B?A，则实数a的值范围是________
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解决时间 2021-01-03 13:35
- 提问者网友：謫仙
- 2021-01-03 08:19
已知集合A={x|x2-2x+a≤0}，B={x|x2-3x+2≤0}，若B?A，则实数a的值范围是________
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- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-01-03 09:26
a≤0解析分析：根据题意，设A={x|m≤x≤n}，由一元二次方程与不等式的关系，可得x2-2x+a=0的两根为m、n，进而可得m+n=2，mn=a，又有B?A，且B={x|x2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，分析可得n≥2，故有m≤0，进而可得a的取值范围．解答：根据题意，设A={x|m≤x≤n}，
则x2-2x+a=0的两根为m、n，
由根与系数的关系可得，m+n=2，mn=a，
B={x|x2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，
若B?A，
则n≥2，故有m≤0，
则a=mn≤0，
故
则x2-2x+a=0的两根为m、n，
由根与系数的关系可得，m+n=2，mn=a，
B={x|x2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，
若B?A，
则n≥2，故有m≤0，
则a=mn≤0，
故
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- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-01-03 10:48
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