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解答题根据定义证明函数的单调性时,规范格式是什么?(取值,作差,判正负.)

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-01-04 18:36
解答题 根据定义证明函数的单调性时,规范格式是什么?(取值,作差,判正负.)
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解:判断函数单调性的方法步骤?
利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤:
1 任取x1,x2∈D,且x1<x2;?
2 作差f(x1)-f(x2);
3 变形(通常是因式分解和配方);
4 定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负);
5 下结论(即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性).解析分析:根据函数单调性的定义“如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)在 这个区间上是增函数. 相反地,如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时都有f(x1)>f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数”归纳出单调性的一般步骤.点评:本题主要考查了函数单调性的判断与证明,属于理论性问题,基础题.
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