初二数学题、高手帮帮忙啊、！！急急急！！！

如图。在△ABC中。角ACB=90°，AC=BC。AE是BC边的中线，过C做CF垂直AE。垂足为F，过B做BC交CF的延长线于D。

1、求证。AE=CD

2、若AC=12cm，求BD的长。

我给你解答

第一个 因为角AFC为直角 那么角FAC+角ACF=90 又因为ACB为90 所以ACF+DCB=90 所以DCB=FCA 又因为ACB=DBC=90 AC=BC 所以根据角边角定理 三角形AEC=BCD 所以边AE=CD

第二个 根据第一个所得 BD=EC 又因为E为中点 所以BD=CE=1/2BC 又因为BC=AC 所以BD=1/2AC=6cm

希望我给你的答案比较明确

1.因为角AEC+角DCB=90

而角D+角DCB=90

所以角D=角AEC

又角ACB=角DBC=90

AC=BC

所以三角形AEC全等于三角形DBC

2.因为AC=BC=12

所以EC=1/2BC=6

即EC=BD=6cm

所以AE=CD

三角形EFC相似三角形AEC

三角形AEC=三角形BDC 则AE=CD

BD=1/2BC=1/2AC=6