用反证法证明在一个三角形中至少有两个锐角
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解决时间 2021-05-23 01:00
- 提问者网友：凉末
- 2021-05-22 19:04
用反证法证明在一个三角形中至少有两个锐角
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-05-22 19:35
证明
假设三角形三个内角没有锐角 则三个角都大于等于90度
三个内角和大于等于270度 与三角形内角和180度矛盾 不成立
假设三角形三个内角只有一个锐角 则另外两个角都大于等于90度
另外两个角和大于等于180度 三角形三个内角和为180度
则这个仅有的锐角度数小于等于0度矛盾 不成立
则三角形中至少有两个锐角
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