这种行为算什么？

甲与乙系叔侄关系，二人因故发生争执并相互殴打，乙吃亏。次日凌晨1时许，乙到甲大门前擂门喊叫，甲怕再惹事端，没敢应声开门，乙敲门无果，就用柴草浇上汽油，进行放火，欲烧甲的房屋。迫于无奈，甲开门出屋，乙见状就手持木棍朝甲打去，甲也拾起一根钢筋进行还击，打斗中甲将乙打昏在地，甲怕乙爬起再打，甲就又用钢筋朝乙头部打去，直至乙死亡。甲的行为的性质是什么？

甲已涉嫌犯故意杀人罪了。在开始乙对甲伤害时，甲的行为是一个正当防卫行为，可在甲将乙打倒并打昏后，乙对甲的伤害就已停止了，乙已经无力侵害甲了，在此时甲应该停止其行为的，因为就算无限防卫也是对严重侵犯公民人身权利的暴力犯罪实施的足以保护被侵害人不再受伤害并且不受防卫限度限制的正当防卫。对于在侵害人已经被制服或者丧失继续侵害能力的情况下，如果以无限防卫为由对侵害人实施加害，则构成故意犯罪。对于犯罪分子实施了刑法第20条第3款规定的犯罪行为，如果犯罪分子已经主观不愿或者客观不能继续实施犯罪行为的情况下，无限防卫就应有防卫限度的限制。所以当乙丧失了继续危害甲而甲仍继续用钢筋打击其头部，这时甲的行为已不应认定为正当防卫，对其应当以故意犯罪依法追究刑事责任。

自卫

从你的描述看：前面将乙打倒的行为属于正当防卫，

后面的行为构成故意杀人，

故意杀人。

故意杀人。