求y（x）的极值
是x^3+3x^2y-2y^3=2
设函数y=y（x）由x^3 3x^2y-2y^3=2所确定，求有y（x）的极值
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-24 15:22
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-01-24 03:57
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-01-24 04:09
2y^3-2y^2+2xy-x^2=1
2y^3-y^2-(y^2-2xy+x^2)-1=0
2y^3-y^2-1=(x-y)^2
(y-1)(2y^2+y+1)=(x-y)^2
因(x-y)^2>=0,2y^2+y+1=2(y+1/4)^2+7/8>0
则y-1>=0,y>=1
即y有最小值1,此时x-y=0,x=1
所以函数订丹斥柑俪纺筹尸船建y=y(x)当x=1时有极小值1
2y^3-y^2-(y^2-2xy+x^2)-1=0
2y^3-y^2-1=(x-y)^2
(y-1)(2y^2+y+1)=(x-y)^2
因(x-y)^2>=0,2y^2+y+1=2(y+1/4)^2+7/8>0
则y-1>=0,y>=1
即y有最小值1,此时x-y=0,x=1
所以函数订丹斥柑俪纺筹尸船建y=y(x)当x=1时有极小值1
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- 1楼网友：玩家
- 2021-01-24 05:34
2y^3-2y^2+2xy-x^2=1
2y^3-y^2-(y^2-2xy+x^2)-1=0
2y^3-y^2-1=(x-y)^2
(y-1)(2y^2+y+1)=(x-y)^2
因(x-y)^2>=0,2y^2+y+1=2(y+1/4)^2+7/8>0
则y-1>=0,y>=1
即y有最小值1,此时x-y=0,x=1
所以函数y=y(x)当x=1时有极小值1
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