∫dx/cos^2√x
希望能给出解答过程
∫dx/cos^2√x
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-21 19:48
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-05-21 11:11
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-05-21 11:28
令t=√x,则x=t²,
原积分=∫2tdt/cos²t
=2∫tdtant=2(ttant-∫tantdt)；
∫tantdt=∫sintdt/cost
=-∫1/costdcost=-ln|cost|+C；
原积分=2(ttant-∫tantdt）
=2ttant+2ln|cost|+C
=2√x tan√x+2ln|cos√x|+C,（C为积分常数）
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