圆锥表面积是底面积的3倍，求侧面扇形的圆心角
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解决时间 2021-04-11 08:13
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-04-11 00:08
圆锥表面积是底面积的3倍，求侧面扇形的圆心角
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-04-11 00:52
设圆锥的母线长l，底面半径为r,
则底面周长s=2πr,S底=πr^2,S侧=ls/2=πlr.
表面积是底面积的3倍，S侧+S底=3S底，S侧=2S底，
πlr=2πr^2,l=2r.
侧面展开图 扇形的圆心角度数n=180s/πl=180*2πr/2πr=180
则底面周长s=2πr,S底=πr^2,S侧=ls/2=πlr.
表面积是底面积的3倍，S侧+S底=3S底，S侧=2S底，
πlr=2πr^2,l=2r.
侧面展开图 扇形的圆心角度数n=180s/πl=180*2πr/2πr=180
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-04-11 02:55
设圆锥的底面半径为r,母线为a,圆心角为n，根据题意，列出方程
πr²+1/2×2πr×a=πr²
解得a=2r
又 nπa²/360°=1/2×2πr×a
把a=2r带入这个式子
解得n=180°
- 2楼网友：爱难随人意
- 2021-04-11 02:41
3S侧=S底.3*n<pai>r平方=<pai>r平方.化简出来n=120. 圆心角度数是120.
- 3楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-04-11 02:11
3πr²=3S S=θ/360 πr² 解得θ=π/3
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