当x=-2时，多项式x3+4x2-4x+k的值为0，求k的值，并将该多项式进行因式分解．
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解决时间 2021-04-14 06:17
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-04-13 18:06
当x=-2时，多项式x3+4x2-4x+k的值为0，求k的值，并将该多项式进行因式分解．
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-04-13 19:09
解：∵当x=-2时，多项式x3+4x2-4x+k的值为0，
∴原式=（-2）3+4×（-2）2-4×（-2）+k=0
解得：k=-16，
∴x3+4x2-4x-16=x2（x+4）-4（x+4）=（x+4）（x+2）（x-2）．解析分析：首先将x=-2代入原式求出k的值，进而利用分组分解法分解因式即可．点评：此题主要考查了代数式求值以及分组分解法分解因式，正确分组得出是解题关键．
∴原式=（-2）3+4×（-2）2-4×（-2）+k=0
解得：k=-16，
∴x3+4x2-4x-16=x2（x+4）-4（x+4）=（x+4）（x+2）（x-2）．解析分析：首先将x=-2代入原式求出k的值，进而利用分组分解法分解因式即可．点评：此题主要考查了代数式求值以及分组分解法分解因式，正确分组得出是解题关键．
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- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-04-13 20:04
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