等腰三角形证明

再例如,正方形ABCD中,点P是正方形内一点,若∠PAB=30°,且AB=AP, 问能否确定PB于PC的关系。

你好！你问的问题解答如下

结论：PB=PC

证明：如图

    ∵AB=AP，且∠BAP=30°

    ∴∠1=60°

    ∵ AD=AB=AP

    ∴△ADP为等边三角形

    ∴AP=DP  ∠2=30°

    在△ABP与△DCP中

    ∵AB=DC

    AP=DP

    ∠ 2=∠BAP=30°

    ∴△ABP≌△DCP

    ∴ BP=PC

    希望对你有所帮助    数仙そ^_^

因为AB=AP,所以角APB=角ABP=75度

作过P的高EF，得角EPA

=30度，所以AE=BF=1/2AP=1/2AB=1/2BC

所以BF=FC

所以BP=PC

因为AB=AP，且∠BAP=30

所以∠ABP=∠APB=60

又因为AD=AB=AP

所以三角形ADP为等边三角形

所以AP=DP

所以三角形ABP≌三角形DPC

所以BP=PC

当然是相等的关系。

只要连接PD之后，你就可以看到，PDC是一个等边三角形（应该能够证明吧）

然后，再证明ABP与DCP这两个三角形全等。就证到了！！

谢谢你的采纳，这会鼓励我们为更多的问友做出更多的贡献……