有一个等臂天平,两边都可以放砝码或货物.要用这架天平称出从1克开始的连续自然数克数的物品/,如何设
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-03 15:02
- 提问者网友：献世佛
- 2021-04-03 05:47
有一个等臂天平,两边都可以放砝码或货物.要用这架天平称出从1克开始的连续自然数克数的物品/,如何设
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-04-03 07:01
最少砝码方案
称重(3^n-1)/2克以内所有克数只用n个砝码就可以了：
1克、3克、9克、27克、81克、...、3^(n-1)克
方法是：被称重物x放左边，正法码放右边，负砝码放左边
例如称2克：x+1=3
例如称5克：x+1+3=9
例如称6克：x+3=9
例如称7克：x+3=1+9
例如称8克：x+1=9
例如称11克：x+1=3+9
例如称14克：x+1+3+9=27
...
实际上就是n位三进数
称重(3^n-1)/2克以内所有克数只用n个砝码就可以了：
1克、3克、9克、27克、81克、...、3^(n-1)克
方法是：被称重物x放左边，正法码放右边，负砝码放左边
例如称2克：x+1=3
例如称5克：x+1+3=9
例如称6克：x+3=9
例如称7克：x+3=1+9
例如称8克：x+1=9
例如称11克：x+1=3+9
例如称14克：x+1+3+9=27
...
实际上就是n位三进数
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