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2009山东东营一道数学中考题

答案:1  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-04-26 07:16

正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线 (k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(32),则Bn的坐标是______________.

最佳答案
由图和条件可知A1(0,1)A2(1,2)A3(3,4)

所以直线为y=x+1

Bn的横坐标为A(n+1)的横坐标,纵坐标为An的纵坐标

又An的横坐标数列为An=n(n-1)/2 所以纵坐标为n(n-1)/2 + 1

综上,Bn的坐标为[A(n+1)的横坐标,An的纵坐标]=[n(n+1)/2,n(n-1)/2 + 1]



答案为[n(n+1)/2,n(n-1)/2 + 1]

做题思路还不清晰么?我在给你分析一下。

通过看图可以得到A12的坐标。然后根据A1A2算出直线的方程式。可以再通过A3的纵坐标计算出A3。然后整理数列,发现实际A的横坐标是非负整数的和,然后写出数列。再通过B和A的横坐标以及纵坐标关系,得出结论。
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