设函数f（x）=m（1+sin2x）+cos2x，x∈R，且函数y=f（x）的图象经过点（π4，2）．

设函数f（x）=m（1+sin2x）+cos2x，x∈R，且函数y=f（x）的图象经过点（

π

4

（1）由已知得：f（
π
4）=m（1+sin
π
2）+cos
π
2=2，
解得m=1．
（2）由m=1得f（x）=1+sin2x+cos2x=
2sin（2x+
π
4）+1，
∴当sin（2x+
π
4）=-1时，f（x）取得最小值1-
2，
由sin（2x+
π
4）=-1得：2x+
π
4=2kπ-
π
2，
即x=kπ-
3π
8（k∈Z）．
∴函数f（x）取得最小值时，x值的集合为{x|x=kπ-
3π
8（k∈Z）．}