高一的一道三角形问题！！急！

在三角形ABC中，Sin（C-A）=1，SinB=1/3

（1）求SinA的值

（2）设AC=根号6，求三角形的面积

 

本来不难的，可我算出来答案有矛盾，希望各位再帮我算下，这次就不悬赏了，不难的。。。可能是我哪错了，我没找到- -||

解sin(C-A)=1 C-A=90° C=90+A A+B+C=180 A+B+90+A=180 2A+B=90 sinB=cos2A=1/3 =1-2sin^A sin^A=1/3 sinA=根号3/3 AC/sinB=BC/sinA BC=ACsinA/sinB=3根号2 sinC=sin(90+A)=cosA=根号6/3 S=1/2AC.BCsinC=3根号2

（1）由题意可得 c-a=π/2   c＞a    c=a+90° 所以变式的a+90°+b+a=180°    所以2a+b=90°    cos（2a）=Sinb=1/3=1-Sin²a   Sina=√6/3

（2）根据正弦定律得到BC=9    又可以解得 Sinc=√3/3    S=9√2/2

（1）sin ( C - A) =1,

则 C= A+ π/2 ,

sinB = sin (A+C) = cos 2A = 1/3

解得sinA = 根号3/3

（2）则 cosC = - 根号3/3     .   sinC= 根号6/3

 根据正弦定理 根号6 / sinB = BC / sinA

解得 BC = 3*根号2

S三角形ABC = 1/2 * 3 * 根号二* 根号6 *sinC = 3*根号2