已知圆c过点 1 0 且圆心在x轴的正半轴上 直线x+y-1=0被圆c截得弦长为2根号2 求圆得标准

方程

已知圆c过点（ 1， 0 ）,且圆心在x轴的正半轴上, 直线x+y-1=0被圆c截得弦长为2√2 ，
求圆的标准方程
解：
由x+y-1=0，得K1=-1，
当y=0，x=1，∴x+y-1=0过（1，0）点，
设x+y-1=0与圆c的另一交点为（X，y） ，
故有K1=-1=（y-0）/（X-1）...........(1)
而√(y-0)²+(x-1)²=2√2.......................(2)
解(1).(2)两式得
X1=3, y1=-2
x2=-1, y2=2(舍去)
∴另一交点为(3,-2)
又设圆c的圆心为（Xo，0）,则R=Xo-1
∴√(Xo-1)²=√(Xo-3)²+(0+2)²
解得Xo=3,
R=Xo-1=3-1=2,
圆心为（3，0）,
∴圆的标准方程为
(X-3)²+y²=2²

设圆方程(x-a)^2+y^2=r^2 (1-a)^2=r^2 圆心到直线的距离=|a-1|/根号2 那么（|a-1|/根号2）^2+(根号2)^2=r^2 (a-1)^2/2+2=r^2=(a-1)^2 (a-1)^2=4 a=-1or 3 a>0 a=3 r=2 圆c的标准方程

(x-3)^2+y^2=4