已知25的m次方等于5的3n+1次方,且2的6n次方等于4的m+1次方,求m、n的值
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解决时间 2021-03-08 05:53
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-03-07 13:14
已知25的m次方等于5的3n+1次方,且2的6n次方等于4的m+1次方,求m、n的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-03-07 14:20
25的m次方等于5的3n+1次方
5^(2m)=5^(3n+1)
2m=3n+1
2m-3n=1 （1）
2的6n次方等于4的m+1次方
2^(6n)=2^(2m+2)
6n=2m+2
m-3n=-1 （2）
(1)-(2)得：
m=2
代入(1)得：
3n=3
n=1
所以：m=2；n=1
5^(2m)=5^(3n+1)
2m=3n+1
2m-3n=1 （1）
2的6n次方等于4的m+1次方
2^(6n)=2^(2m+2)
6n=2m+2
m-3n=-1 （2）
(1)-(2)得：
m=2
代入(1)得：
3n=3
n=1
所以：m=2；n=1
全部回答
- 1楼网友：忘川信使
- 2021-03-07 17:04
25^m=5^3n+1
5^2m=5^3n+1
2m=3n+1
2^6n=4^m+1
2^6n=4^2(m+1)
6n=2(m+1)
3n=m+1
3n+1=m+2
2m=m+2
m=2
4=3n+1
3n=3
n=1
- 2楼网友：胯下狙击手
- 2021-03-07 15:58
3n²-n=1,
6n3+7n2-5n+2008=2n(3n²-n)+3(3n²-n)-2n+2008=2n+3-2n+2008=2011.
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