数学高手请进啊

1.书架一层有6本书，现保持这6本书的相对顺序不变（什么意思啊），再插入3本书，共有多少种不同的插法？

2.若1<X<3,a为何值时，X平方-5X+3-a=0有两解，一解无解？

大家的答案都不一样，我也来说说

1.六本书保持相对顺序不变（说明这六本书的排列方式只有1种），留有7个空格，然后把其他的3本书中的一本放入这7个空格其中的1个中去，有7种放法；这样就留有8个空格，然后把剩下的2本书中的一本放入这8个空格其中的1个中去，有8种放法；这样就留有9个空格，再把最后一本书放入这9个空格中的一个，一共有1×7×8×9=504种放法。

2.因为X平方-5X+3-a=0，所以a=X平方-5X+3=（x-5/2)^ -13/4

若1<X<3，那么a在[-13/4，-1)上取值

设f(x)=X平方-5X+3-a=（x-5/2)^ -13/4-a

(1)要使在1<X<3上方程有两解，必须有f(1)>0且f(3)>0且f(5/2)<0

由这个不等式组可以得-13/4<a<-3

即-13/4<a<-3时，X平方-5X+3-a=0有两解

当a=-13/4 时，X平方-5X+3-a=（x-5/2)^ =0，方程有一解x=5/2在1<X<3的范围内

(2)要使在1<X<3上方程有一解，必须有f(1)>0且f(3)≤0且f(5/2)<0

由这个不等式组可以得-3≤a<-1

即-3≤a<-1时，X平方-5X+3-a=0有一解

综合（1）（2）-13/4<a<-3时，X平方-5X+3-a=0有两解

-3≤a<-1时，X平方-5X+3-a=0有一解

看上面写着迷糊，

1.第一题是这样的，已经有六本书，再放一本，有7种可能，这样第七本确定，再放第八本，有8种可能，这样第八本也确定了，再放第九本，有9种可能，所以总的可能是9*8*7=504 ，写成数学归纳法就是P93=504

2. x^-5x-3+a=(x-2.5)^-31/2+a=0

我们知道(x-2.5)^大于等于零，所以31/2-a大于0的时候有两解，等于零有一解，小于零无解，即

a大于15.5有两解，等于15.5有一解，小于15.5无解

1.6本书的相对顺序不变,就是说书架上已经放好的这6本书的顺序不变，只需要插入3本书就好，3本书的顺序可以变化的。用插空法：即六本书有7个空，把三本书任意插入其中三个空的插法：

C7,3*P3,3=P7，3=210

2.x^ -5x+3-a=0

即（x-5/2)^ -(13/4+a)=0,顶点为[5/2，(13/4+a)],对称轴为x=5/2

判定系数=25-4（3-a)=13+4a

x1+x2=5,x1x2=3-a,

当1<x<3时，

(1)两解，则2<x1<3,2<x2<3

13+4a＞0，且4<3-a<9

-13/4<a<-1

第二题用数形结合的方法，第一题楼上的好像有问题，他的算法表示3本书是没有相邻的情况

第一题：相对顺序不变是指它们排列顺序不变，比如甲在乙的左边，放入新书时你可以在甲与乙之间放，但要保持甲仍在乙的左边；应该用排列组合的方法解答，答案是A73=7*6*5=210种