在角ABC中，已知a=20,b=15,cosA=–1/4，求c？
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-18 04:06
- 提问者网友：绫月
- 2021-02-17 15:23
在角ABC中，已知a=20,b=15,cosA=–1/4，求c？
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-02-17 16:11
由C=2A
两边取正弦得
sinC=sin2A=2sinAcosA=(3/2)sinA
再由正弦定理,将角化为边得
c=(3/2)a
故c/a=3/2
2.将c/a=3/2代入a+c=20得到
c=12,a=8
由余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+144-18b
即b^2-18b+80=0
→b1=8,b2=10
∴b=8或b=10
两边取正弦得
sinC=sin2A=2sinAcosA=(3/2)sinA
再由正弦定理,将角化为边得
c=(3/2)a
故c/a=3/2
2.将c/a=3/2代入a+c=20得到
c=12,a=8
由余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+144-18b
即b^2-18b+80=0
→b1=8,b2=10
∴b=8或b=10
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