已知如图，在⊙O中，弦BC平行于半径OA，AC交BO于M，∠C=25°．求∠AMB的度数．
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解决时间 2021-01-03 17:12
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-01-02 20:18
已知如图，在⊙O中，弦BC平行于半径OA，AC交BO于M，∠C=25°．求∠AMB的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-02 20:42
解：∵BC∥OA，∠C=25°，
∴∠A=∠C=25°，
在⊙O中，
∵∠O=2∠C，
∴∠O=50°，
又∵∠AMB=∠A+∠O，
∴∠AMB=75°．解析分析：根据两直线平行BC∥OA，知内错角∠A=∠C=25°；再根据圆周角定理求得∠O=50°；然后由外角定理解答即可．点评：本题主要考查了圆周角定理、平行线的性质．解答该题时，还利用了三角形的外角定理．
∴∠A=∠C=25°，
在⊙O中，
∵∠O=2∠C，
∴∠O=50°，
又∵∠AMB=∠A+∠O，
∴∠AMB=75°．解析分析：根据两直线平行BC∥OA，知内错角∠A=∠C=25°；再根据圆周角定理求得∠O=50°；然后由外角定理解答即可．点评：本题主要考查了圆周角定理、平行线的性质．解答该题时，还利用了三角形的外角定理．
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- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-01-02 21:06
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