求和Sn=2*1/2+3*1/2的平方+4*1/2的三次方+。。。+(n+1)*2的n次方分之1

在线等。要详细过程

Sn=2*1/2+3*1/2^2+4*1/2^3+。。。+(n+1)*1/2^n；
===》2Sn=2*1+3*1/2+4*1/2^2+。。。+(n+1)*1/2^(n-1)
相减得：Sn=2+1/2+1/2^2+……+1/2^(n-1)-(n+1)/2^n=2+1-(1/2^n)-(n+2)/2^n=3-(n+3)/2^n
注:此方法叫错位相减法，是求等差*等比型数列的n项和的通用方法；两式相减后转化为等比求和问题，套用求和公式即可。

1/2sn=1*1/4 + 2*1/8 + n*(1/2)^(n+1) 鼎畅尺堆侔瞪踌缺穿画sn-1/2sn=1*(1/2)+1*(1/4)+1*(1/8)+……+1*(1/2)^n-n*(1/2)^(n+1) => 1/2sn =1/2*(1-(1/2)^n)/(1-1/2) -n*(1/2)^(n+1) =1-(1+2n)*(1/2)^n => sn=2-(1+2n)*(1+2n)^(n+1)