已知⊙O的半径为12cm，弦AB=16cm．（1）求圆心O到弦AB的距离；（2）如果弦AB的长度保持不变，两个端点在

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解决时间 2021-01-12 10:01

提问者网友：人傍凄凉立暮秋
2021-01-12 00:18

最佳答案

五星知识达人网友：十年萤火照君眠
2021-01-12 01:51

（1）圆心O到弦AB的距离是 cm；
（2）弦AB的中点形成一个以O为圆心，以 cm为半径的圆周．

试题分析：（1）连接OB，过O作OC⊥AB于C，则线段OC的长就是圆心O到弦AB的距离，求出BC，再根据勾股定理求出OC即可；
（2）弦AB的中点形成一个以O为圆心，以4 cm为半径的圆周．
（1）如图，连接OB，过O作OC⊥AB于C，则线段OC的长就是圆心O到弦AB的距离，
∵OC⊥AB，OC过圆心O，
∴AC=BC= AB=8cm，
在Rt△OCB中，由勾股定理得：（cm），
答：圆心O到弦AB的距离是 cm．

（2）解：如果弦AB的长度保持不变，两个端点在圆周上滑动，那么弦AB的中点到圆心O的距离都是 cm，
∴如果弦AB的长度保持不变，两个端点在圆周上滑动，那么弦AB的中点形成一个以O为圆心，以 cm为半径的圆周．

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