一道初三关于圆的题~

2005年10月，继杨利伟之后，航天员费俊龙、聂海胜又遨游了太空，这大大激发了王红庭同学爱好天文学的热情．他通过上网查阅资料了解到，金星和地球的运行轨道可以近似地看作是以太阳为圆心的同心圆，且这两个同心圆在同一平面上（如图所示），由于金星和地球的运转速度不同，所以两者的位置不断发生变化，当金星、地球距离最近试，此时叫“下合”；当金星、地球距离最远时，此时叫“上合”；在地球上观察金星的视线恰好与金星轨道相切时，此时分别叫“东大距”和“西大距”，已知地球与太阳相距约为15（千万km），金星与太阳相距约10（千万km），分别求“下合”、“东大距”、“西大距”、“上合”时，金星、地球的距离（可用根号表示）．
（注：在地球上观察金星，当金星分别在太阳的左、右两侧且视线恰好在与金星轨道相切的位置时，分别叫做西大距、东大距）

下合和上合就是太阳，金星和地球在一条直线的时候，设地球与太阳的距离为a，金星与太阳的距离为b，下合时是金星在地球与太阳的中间，为a减b。上合时太阳在金星与地球之间，为a加b。东大距和西大距其实数值相等，在纸上画2个同心圆，大的为地球的，在大圆上任取一点向小圆做切线，然后圆心连接切点，并且圆心连接刚刚选的那点，则构成直角三角形，利用勾股定理就求出来啦