以△ABC边AB,AC为直角边向外作等腰直角△ABE和△ACD，M是BC中点，探究DE与AM的关系
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解决时间 2021-12-20 08:51
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-12-19 09:24
以△ABC边AB,AC为直角边向外作等腰直角△ABE和△ACD，M是BC中点，探究DE与AM的关系
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-12-19 09:40
AD=MN/AD=1/2
MN/AE=(1/2AB)/AE=1/2
∴AN/延长MA交DE于P
做MN平行AB交AC于N N为AC中点
∵MN‖AB
∴∠BAC+∠MNA=180°
∵∠EAD+∠BAC+90°+90°=360°
∴∠EAD=∠MNA
∵AN/AD=(1/2AC)/
MN/AE=(1/2AB)/AE=1/2
∴AN/延长MA交DE于P
做MN平行AB交AC于N N为AC中点
∵MN‖AB
∴∠BAC+∠MNA=180°
∵∠EAD+∠BAC+90°+90°=360°
∴∠EAD=∠MNA
∵AN/AD=(1/2AC)/
全部回答
- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-12-19 10:54
延长ma交de于p
做mn平行ab交ac于n n为ac中点
∵mn‖ab
∴∠bac+∠mna=180°
∵∠ead+∠bac+90°+90°=360°
∴∠ead=∠mna
∵an/ad=(1/2ac)/ad=1/2
mn/ae=(1/2ab)/ae=1/2
∴an/ad=mn/ae
∵∠ead=∠mna an/ad=mn/ae
∴△amd相似△anm
∴∠man=∠eda
∵∠pad+∠nam=90°
∴∠eda+∠pad=90°
所以∠apd=90°
所以dm垂直am
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