一些小朋友排一行,从左边第一个人开始每隔2人发一个苹果,从右边第一个人开始每隔4人发一个橘子,结果有10个小朋友拿到了苹果和橘子,这些小朋友最少有多少人? a.108 b.136 c.158 求大神,列出解答方法和理论,感激不尽。
15×(10-1)+1 请问这个公式怎么来的
数学推理题
答案:6 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-24 23:33
- 提问者网友:書生途
- 2021-02-24 17:30
最佳答案
- 五星知识达人网友:刀戟声无边
- 2021-02-24 18:52
题目意思不是十分明确,分两种情况:
1、从第一个人就开始分苹果,然后每隔2人就发一个(1,4,7,10,13...)。同样,从最后一个人就开始分橘子,然后每隔4人发一个橘子。(n,n-5,n-10....)
根据此分发,那么队列就是每15个人,有1个人可以同时拿到苹果和橘子。如果要求人数最少,则那么最好的结果就是,第一个和最后一个,都可以同时拿到苹果和橘子。即两边没有多余的人。
那么队列就是(1,15,30...n-15,n)。
10个人符合,则队列里有10项。则n=15*9+1=136或者n-15*9=1,则人数最少136人。
2、如果第一个人和最后一个人不分东西。那么需要在上述人数基础上增加开头的2个没有东西的人,以及最后4个没有东西的人。
n=136+2+4=142,答案里没有,则只能是第一种情况。
1、从第一个人就开始分苹果,然后每隔2人就发一个(1,4,7,10,13...)。同样,从最后一个人就开始分橘子,然后每隔4人发一个橘子。(n,n-5,n-10....)
根据此分发,那么队列就是每15个人,有1个人可以同时拿到苹果和橘子。如果要求人数最少,则那么最好的结果就是,第一个和最后一个,都可以同时拿到苹果和橘子。即两边没有多余的人。
那么队列就是(1,15,30...n-15,n)。
10个人符合,则队列里有10项。则n=15*9+1=136或者n-15*9=1,则人数最少136人。
2、如果第一个人和最后一个人不分东西。那么需要在上述人数基础上增加开头的2个没有东西的人,以及最后4个没有东西的人。
n=136+2+4=142,答案里没有,则只能是第一种情况。
全部回答
- 1楼网友:酒安江南
- 2021-02-24 21:30
其实如果在考试时遇到这种题,果断用排除法最好,先拿108算有多少小朋友拿到橘子,再看这些小朋友的牌号能除以3的有几个(每隔2人发个苹果,所以应该除3),如果人数不符,再用136算下,如果136不符就选C158,这方法虽然苯了点,但比起使劲想好的方法绝对要节约时间
- 2楼网友:痴妹与他
- 2021-02-24 21:24
此处应用的是和比定理,但该定理的使用条件是分子(或分母)相加后不能等于零,例如说2=2/1=(-2)/(-1)=(2-2)/(1-1)=0/0显然就不对了。此题中在不确定x-y是否=0的情况下用和比定理就会造成错误。
- 3楼网友:第四晚心情
- 2021-02-24 20:11
解答:每3人发一个苹果,每5人发一个橘子,所以每15人中就有1人既拿到苹果又拿到橘子,有10个小朋友苹果和橘子都拿到,所以小朋友至少有15×(10-1)+1=136人
- 4楼网友:有你哪都是故乡
- 2021-02-24 19:41
是这样的,如果你将从左到又的孩子分别按顺序标号1,2,3,……n
那么每个奇数的孩子可以得到苹果。
给出的答案都是偶数,那么我们可以知道,最右的孩子是偶数,跟他相隔4个的孩子是奇数(假设是108号,相隔4个就是103哦),再相隔4个是偶数,也就是这个数减去5。如此,就可以知道a满足题意。
- 5楼网友:掌灯师
- 2021-02-24 19:16
问题应该是有10个小朋友分到了二样:
如果第一个与最后一个都能分到二样,那么符合条件的是136个,因为只有136-1=135能被三人一隔与五人一隔整除。分到的序号为1加3与5的递进公倍数:
1---16---31----46----61---76----91----106----121----136。
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