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2006年8月中旬,湖南省资兴市遇到了百年不遇的洪水灾害。在资兴市的东江湖岸边的O点处(可视湖岸为直线)

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解决时间 2021-03-20 17:32
2006年8月中旬,湖南省资兴市遇到了百年不遇的洪水灾害。在资兴市的东江湖岸边的O点处(可视湖岸为直线)
最佳答案
能追上小船,小船能被人追上的最大速度是2 km/h

如图,设此人在岸上跑到A点后下水,在B处追上小船
设船速为v,人追上船的时间为t,人在岸上追船的时间
为t的k倍(0<k<1),则人在水中游的时间为(1-k)t
故|OA|=4kt,|AB|=2(1-k)t,|OB|=vt
  由余弦定理得:
  
  整理得  
  要使方程在0<k<1内有解,则
解得  ,即 时,人可以追上船
故船速为2.5km/h时,能追上小船,小船能被人追上的最大速度是2 km/h 
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