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填空题(几何证明选讲选做题)如图,AB是圆O的直径,直线CE与圆O相切于点C,AD⊥C

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-12-20 15:12
填空题 (几何证明选讲选做题)
如图,AB是圆O的直径,直线CE与圆O相切于点C,AD⊥CE于点D,若圆O的面积为4π,∠ABC=30°,则AD的长为________.
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1解析分析:先确定∠ACB=90°,利用圆的面积求得半径,根据∠ABC=30°,可求AC的长,利用直线CE与圆O相切于点C,可得∠ACD=30°,根据AD⊥CE于点D,可求得AD的长.解答:∵AB是圆O的直径∴∠ACB=90°∵圆O的面积为4π∴OA=2∴AB=4∵∠ABC=30°∴AC=2∵直线CE与圆O相切于点C∴∠ACD=30°∵AD⊥CE于点D,30°所对直角边是斜边的一半∴AD=1故
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