高中数学线性规划的应用题

某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元，在满足需要的条件下，最少要花费多少？

答案：500元
方法一：
35KG的1袋，24KG的3袋
可以利用函数图像，令Z＝35X＋24Y
在可行域里取Z的最小值。

方法二：
先算两种包装的单位克重的价格
140/35=4(元)
120/24=5(元)

则每袋35克的便宜,再下面就是对106千克的组合
35+24+24+24=107(千克)最接近106千克
140+120x3=500(元)

则买1袋35千克包装的,再加3袋子24千克包装的为最少花费500元

这是一道线性规划问题 解 设住三人间的X人 二人间的Y人 单人间的（50-X-Y）人 消费金额W由题意 X/3+Y/2+(50-X-Y)=20    @    W=20X+30Y+(50-X-Y)*50    #    吧@转化为关于X或Y的式子 代入到#中 就可以得到一个二元一次函数 求最值问题    此类题目就是寻找等量关系 然后吧题目中的量表示出来 最后解一下方程或函数就行了  希望采纳 祝你学习进步

买35千克一袋时，需106/35=3.03袋，即应买4袋，花费4*140=560元

买24千克一袋时，需106/24=4.42袋，即应买5袋，花费5*120=600元

所以在满足需要的条件下，最少要花费560元